ધોરણ-8 એકમ-5–માહિતીનું નિયમન તક અને સંભાવના
વિષય વસ્તુ
તક અને સંભાવના
પ્રસ્તાવનાઃ
ઘણી વખત એવું બને છે તમે પરીક્ષા માટે નક્કી કરાયેલાં 15 પ્રકરણોમાંથી 10 પ્રકરણ ખૂબ જ સારી રીતે તૈયાર કર્યા હોય છે અને પ્રશ્નપત્રમાં જુઓ તો જે પ્રકરણ તમે ઓછાં તૈયાર કર્યા હોય તેવા પાંચ પ્રકરણમાંથી વધુ પ્રશ્નો પૂછાય છે.
અહીં કોઇ ચોક્કસ ઘટના બનશે કે નહીં બને તે એક સમાન હોતું નથી. આપણે અહીં એવા પ્રયોગો કરીશું કે જેમાં જે-તે ઘટના ઘટવાની તકો એક સમાન હોય.
દા.ત. જ્યારે કોઇ સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે ત્યારે 1 થી 6 અંકમાંથી કોઇપણ અંક આવવાની સંભાવના એક સરખી છે.
શીખવાનો હેતુઃ
હું શિક્ષક તરીકે મારા વર્ગના વિદ્યાર્થીઓને તક અને સંભાવના સંબંધ કેવી રીતે શીખવીશ ?
હું વિદ્યાર્થીઓને વ્યવહારિક જીવનમાં તકો અને સંભાવનાઓ ક્યાં ઉપયોગી થાય. તે કેવી રીતે સમજાવીશ ?
અધ્યયન નિષ્પત્તિ
સમતોલ પાસા અને સિક્કા દ્વારા પૂર્વનિર્મિત ઘટનાઓ અથવા પ્રાપ્ત માહિતી પરથી ભવિષ્યમાં થનારી ઘટનાઓની શક્યતાઓની આગાહી કરે છે.
પૂર્વ તૈયારીઃ
સમતોલ પાસો અને સમતોલ સિક્કો લાવવો.
વિષયવસ્તુની વ્યાખ્યા/સમજઃ
એવા ઘણાં પ્રયોગો છે જેમાં મળતા પરિણામ અંગે એક સમાન તક હોય છે.
યાદચ્છિક પ્રયોગ એ એવો પ્રયોગ છે જેમાં કોઇ ઘટના બને તે પહેલાં તેનાં પરિણામ વિશે અગાઉથી ચોક્કસ તારણ આપી શકાતું નથી.
ઘટનાની સંભાવના – જે-તે ઘટના બનવાની શક્યતા/પ્રયોગમાં રહેલ કુલ શક્યતાની સંખ્યા.
તબક્કાવાર પ્રવૃત્તિ:
સમસંભાવી શક્યતાઓઃ
ધારો કે, એક સિક્કો અનેક વખત ઉછાળવામાં આવે છે અને કેટલી વખત H કે T મળે છે તે નોંધવામાં આવે છે. જેમ-જેમ સિક્કો ઉછાળવાની સંખ્યા વધતી જાય છે તેમ-તેમ H અને T મળવાની સંખ્યા વધુને વધુ નજીક આવતી જાય છે.
આવી જ રીતે એક સમતોલ પાસાને ઉછાળતાં કેટલી વખત 1 થી 6 અંકો મળે છે તે નોંધવામાં આવે તો જેમ-જેમ પાસાંને ઉછાળવાની સંખ્યા વધતી જાય છે તેમ-તેમ 1 થી 6 અંકો મળવાની સંખ્યા વધુને વધુ નજીક આવતી જાય છે.
તક અને સંભાવના વચ્ચે સંબંધ
ઉદાહરણ એક પેટીમાં લાલ રંગની 5 તથા વાદળી રંગની 7 બોલપેન છે. જો પેટીમાં જોયા વિના ચોકપેન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો આ પેન લાલ રંગની હોય તેની સંભાવના કેટલી ? શું તે સંભાવના વાદળી રંગની પેન હોવાની સંભાવના કરતાં વધુ કે ઓછી છે.
ઉકેલઃ અહીં કુલ 5+7=12 શક્યતાઓ છે. અહીં લાલ રંગની પેન મળે તેવી શક્યતા 5 છે.
તેથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી પેન લાલ રંગની હોય તેની સંભાવના 512થાય.
આ જ રીતે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી પેન વાદળી રંગની હોય તેની સંભાવના 712થાય.
આમ, પસંદ કરેલ પેન લાલ રંગની હોવાની સંભાવના, પેન વાદળી રંગની હોવા કરતાં ઓછી છે.
આવી રીતે બાળકોને અલગ-અલગ ઉદાહરણો આપી પ્રશ્નોત્તરી કરીશ તથા અન્ય દાખલા ગણાવીશ.
વ્યવહારિક જીવનમાં તકો અને સંભાવનાઓઃ
આપણાં વ્યવહારુ જીવનમાં ઘણા કિસ્સામાં સંભાવનાનો ઉપયોગ થાય છે, જેમ કે કોઇ લગ્નપ્રસંગે જમણવારમાં ત્રણ અલગ-અલગ પ્રકારની મીઠાઇ બનાવેલ હોય તો લોકો કઇ મીઠાઇને વધારે પસંદ કરશે તેની સંભાવના વિશે વિચારીને દરેક મીઠાઇ અલગ-અલગ જથ્થામાં બનાવવામાં આવે છે.
વ્યવહારુ જીવનમાં અનેકવાર આવાં અનુમાનની જરૂર પડે છે.
બાળકોને આવાં વ્યવહારિક જીવનમાં ઉદભવતી તકો અને સંભાવનાના અન્ય 4-5 ઉદાહરણો.
વીડિયોઃ તક અને સંભાવનાની પ્રવૃત્તિનો વીડિયો.
ધોરણ-8 ના બધા જ બાળકોને સમતોલ પાસો ઉછાળતાં જે અવલોકન મળે તે નોંધો. તે પરથી તેની સંભાવના નિશ્ચિત કરો.
ધોરણ-6 થી 8 ના બાળકોને કયો વિષય સૌથી વધુ ગમે છે ? તેના જવાબ મેળવી તેને સંભાવના સ્વરૂપમાં સમજાવો.
